Name: Ограниченность множеств. Предел последовательности
Author: Владимир Заболотский

Настоящее учебно-методическое издание подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), образовательная программа «Информационные технологии и математика». Учебно-методические рекомендации являются частью учебно-методического комплекса по дисциплине Математический анализ.
Пособие поможет и преподавателям в организации практических занятий и самостоятельной работы студентов.

digital

paper-a5-bw

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/ogranichennost_mnozhestv_predel_posledovatelnosti?volumeLimit=0.25

ridero

Методические рекомендации к выполнению индивидуальных домашних заданий

Ограниченность множеств. Предел последовательности

<div class="preview-fragment">ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебно-методическое издание подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), образовательная программа «Информационные технологии и математика». Учебно-методичесие рекомендации являются частью учебно-методического комплекса по дисциплине Математический анализ.
Выполнение индивидуальных домашних заданий (ИДЗ) призвано организовать самостоятельную работу студента по поэтапному формированию компетенций в части приобретения предусмотренных рабочей учебной программой умений.
В издании содержатся методические рекомендации по выполнению индивидуальных домашних заданий, перечень рассматриваемых разделов дисциплины, список рекомендуемой литературы, 20 типовых вариантов ИДЗ.
Надеюсь, что выполнение этих заданий поможет более глубокому усвоению содержанию дисциплины и приведет к успешному прохождению промежуточной аттестации.
Автор
методические рекомендации
Подготовка к выполнению ИДЗ
Перввым этапом подготовки к выполнению ИДЗ является изучение теоретической части дисциплины посредством посещения лекционных занятий и практической части — соответствующих практических занятий, после чего в формате самостоятельной работы необходимо повторить рассмотренный материал по конспекту, для более глубокого освоения просмотреть тот же раздел в литературе из списка рекомендованной литературы, в котором, как правило, приводятся комплексные учебные пособия, адаптированные для современного студенчества либо совокупность классических учебников и учебных пособий — практикумов или задачников. Многие издания из перечня являются взаимозаменяемыми.
При работе с литературой важно начать знакомство с базовой теоретической подготовки, внимательно и вдумчиво изучив основные понятия рассматриваемого раздела. Далее необходимо рассмотреть решение типовых задач раздела курса и только после этого выполнить аналогичные задания самостоятельно.
Перечень рассматриваемых разделов дисциплины
1. Множества. Операции над множествами
2. Аксиоматика натуральных чисел
3. Аксиоматика действительных чисел
4. Ограниченность, точная верхняя и нижняя грани числового множества
5. Отображения. Функции. Обратная функция. Суперпозиция функций
6. Модуль. Основные неравенства с модулем
7. Числовая прямая. Числовые промежутки
8. Последовательность. Предел последовательности
9. Теорема о предельном переходе в неравенствах
10. Теорема о сжатой последовательности
11. Предел монотонной ограниченной числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса
12. Число е.
Требования к выполнению и оформлению ИДЗ
Выполнение ИДЗ осуществляется студентом самостоятельно вне часов аудиторных занятий
Работа выполняется на белой бумаге формата А4 (допускается линовка листов) аккуратным и разборчивым почерком
Приводится формулировка каждого задания ИДЗ, его подробное решение. Если задание подразумевает ответ, он указывается в конце выполнения задания
ИДЗ имеет титульный лист.
ИДЗ сдается преподавателю на проверку на первом аудиторном занятии после изучения соответствующего раздела дисциплины.
Процедура и шкала оценивания ИДЗ
Сданное на проверку студентом ИДЗ проверяется преподавателем.
Задания ИДЗ проверяются выборочно, какие именно задания требуют детальной проверки определяется преподавателем. Если приведено полное решение задания и дан верный ответ, задание помечается решенным верно, в противном случае ставится пометка о неверном решении.
По окончании проверки заданий ИДЗ, преподаватель на титульном листе ставит итоговую оценку в виде десятичной дроби от 0 до 1, что соответствует доли верно решенных заданий из проверенных ИДЗ.
Минимально допустимой долей, свидетельствующей о сформированности у студента минимальных умений, является доля 0,7.
После проверки и выставления на титульном листе доли верно решенных заданий, ИДЗ возвращается студенту.
В случае получения суммарной оценки доли верно решенных заданий менее 0,7, студент обязан исправить допущенные ошибки и сдать ИДЗ на повторную проверку преподавателю.
В результате повторной проверки или первичной проверки ИДЗ, сданного не в срок (позднее установленного срока, соответствующего первому аудиторному занятию после окончания изучения раздела дисциплины) максимально возможная итоговая оценка, выставляемая на титульный лист, составляет 0,7.
Студенты, получившие итоговую оценку не менее 0,7 по требованию преподавателя обязаны защитить ИДЗ, ответив верно на заданные по решению заданий вопросы преподавателя и/или решив несколько аналогичных заданий в присутствии преподавателя. Защита ИДЗ осуществляется в часы практических занятий или консультаций по учебной дисциплине.
После успешной защиты ИДЗ преподаватель на титульном листе ставит оценку «зачтено» и переносит балл, соответствующий выставленной итоговой оценке в форму рейтинговой системы оценки успеваемости.
В случае неуспеха при защите ИДЗ, оно считается не зачтенным и требует повторной защиты.
Варианты ИДЗ
1 вариант
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/ogranichennost_mnozhestv_predel_posledovatelnosti/image/623eed6a14ebc200066d8555"/></figure>
2 вариант
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/ogranichennost_mnozhestv_predel_posledovatelnosti/image/623eedcdf6416400076738d2"/></figure>
3 вариант
<figure class="Figure"><img src="https://ridero.ru/books/ogranichennost_mnozhestv_predel_posledovatelnosti/image/623eede6f6416400076738ef"/></figure>
4 вариант</div>

методические рекомендации

Подготовка к выполнению ИДЗ

Перечень рассматриваемых разделов дисциплины

Требования к выполнению и оформлению ИДЗ

Процедура и шкала оценивания ИДЗ

https://store.ridero.ru/text-utils/v1/free-text/slug/ogranichennost_mnozhestv_predel_posledovatelnosti?volumeLimit=0.25&template=domFragment

Авторская орфография и пунктуация сохранены. Корректорская правка не проводилась.

Книга публикуется в авторской орфографии и пунктуации

Помощник в магазине Rideró

У этой книги нет оглавления

Купите книгу, чтобы продолжить чтение.

Бесплатный фрагмент закончился.

У этой книги нет бесплатного отрывка

Бесплатный фрагмент

Издай свою книгу

У этой книги ещё нет описания

О книге

книги автора

книги авторов

книги импринта

Аудиокнига

Электронная книга

Печатная книга

Автор

Авторы

Мы дарим вам эту книгу бесплатно, читайте с удовольствием, а Rideró начислит автору роялти.

Для этого подтвердите адрес электронной почты.

Получите книгу бесплатно

Начните обсуждать бесплатный фрагмент прямо сейчас и получите электронную версию бесплатно, оставив отзыв длиной не менее 200 символов. 
 Автор при этом получит роялти, как при обычной продаже.

{countAuthors, plural, =0 {} one {Автор {authorName}, } other {{authorName} {isOther, select, true {и другие авторы} other {}} - }}книга {title}{subtitle} {countFormats, plural, =0 { } other {в }}{isPaper, select, true {печатном} other {}}{countFormats, plural, =0 {} one {} other {, }}{isDigital, select, true {электронном} other {}}{countFormats, plural, =3 {, } other {}}{isAudio, select, true {аудио} other {}} {countFormats, plural, =0 {} other {формате }}в интернет магазине Ridero

Читайте онлайн оглавление книги {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

Читайте бесплатно книгу {title}{subtitle}{countAuthors, plural, =0 {} one {, автор {authorName}} other {, авторы: {authorName} {isOther, select, true {и другие} other {}}}}

{title} - купить книгу в интернет магазине{countAuthors, select, 1 {, автор {authorName}} other {}} Ridero

, автор {authorName}

*Facebook признан экстремистской организацией и запрещен в РФ

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и готовы отправить ее в магазины. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы заключить договор.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ой! Кажется, ваша книга нарушает закон РФ, и мы не можем ее опубликовать. Проверьте почту {userEmail}, чтобы узнать подробности.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга поступила в отдел публикации. Проверка книги может занять от 1 до 3 рабочих дней

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Ваша книга добавлена в акцию «{discountDescription}», которая продлится с {discountStart} до {discountEnd}. Расскажите об акции своим друзьям и читателям, чтобы они ее не пропустили.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}/#freebiePrint"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Ура, товарищ! Мы тебе почти за свой счёт готовы напечатать 1 экземпляр новой книги!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} вашу книгу скачали {cnt} раз. Хотите больше? Узнайте, как привести больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'новых читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аннотация для книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Аудиокнига готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Буктрейлер для книги готов

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Обложка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Редактор завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Иллюстрации для книги готовы

Услуга "консультация юриста" оказана

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Помощник завершил работу над книгой

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Отрисовка схем и элементов для книги завершена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершёна услуга "Ridero POD"

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Рекламная кампания книги закончена

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Последняя версия книги опубликована

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Работы по заказу №{number} завершены

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Корректура книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Верстка книги готова

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Завершена услуга "набор текста" для книги

Мы получили от вас оплату по счету №{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="{bookLink}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Мы проверили вашу книгу и опубликовали ее в магазине Rideró. Скоро она будет опубликована и в других магазинах, которые вы выбрали. Проверьте, пожалуйста, почту {userEmail}, чтобы узнать подробности

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} Поздравляем! Вашу книгу кто-то только что добавил в избранное! Узнайте, как еще больше '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'привлечь внимание читателей'<'/a'>'.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в тематическую подборку '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/listing/{annotation_id}"'>'{annotation_displayname}'<'/a'>' в магазине Rideró.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} для старта продаж мы включили книгу “{objectName}” в специальную подборку. Ваши первые читатели получат электронную версию совершенно бесплатно, а Rideró начислит вам роялти. '<'br/'>' Не забудьте отправить ссылку на книгу друзьям или поделиться ей в соцсетях

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Тираж вашей книги по заказу '<'i'>'{number}'<'/i'>' готов и передан в службу доставки

Мы получили от вас оплату по счету №'<'i'>'{number}'<'/i'>' и скоро напишем в почту {userEmail}, чтобы обсудить детали

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в электронном формате

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Читатель оформляет покупку вашей книги в бумажном виде

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Только что кто-то купил вашу аудиокнигу. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша аудиокнига куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что куплена электронная копия вашей книги. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем, ваша книга куплена по акции «{discountDescription}». '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/view"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Только что кто-то купил вашу книгу в бумажном виде. '<'a target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{objectId}/stat"'>'Проверьте статистику!'<'/a'>'

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} бесплатный фрагмент вашей книги {cnt, plural, one {прочитал} other {прочитали}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Привлекайте новых читателей'<'/a'>'

Вы дочитываете книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}. Надеемся, она вам понравилась. Пожалуйста, поделитесь впечатлениями на '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'странице книги'<'/a'>'. Это очень важно для автора.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}} {cnt, plural, one {начал} other {начали}} читать вашу книгу, купленную в приложении Ridero Store чуть раньше

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} У вашей книги появился новый отзыв на Ридеро! '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'.

Спасибо за отзыв о книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period}! Поделитесь им в соц. сетях, чтобы рассказать о своих о впечатлениях друзьям и знакомым!

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Кто-то оставил отзыв о вашей книге. Интересно, что там написано? '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'Перейти на сайт книги'<'/a'>'

Кто-то ответил на ваш отзыв к книге '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'. Примите участие в обсуждении.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} Нам понравилась ваша книга, и мы добавили ее в подборку «{annotation_displayname}» на '<'a target="_blank" href="https://ridero.ru/books"'>'главной странице магазина Rideró'<'/a'>'

При загрузке книги '<'b'>'«{bookTitle}»'<'/b'>' произошла ошибка. Свяжитесь с техподдержкой, и мы поможем вам загрузить книгу в систему.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://beta.ridero.ru/#!/book/{bookId}/view"'>'{bookTitle}'<'/a'>'{period} Поздравляем! Мы распознали вашу рукопись и сделали из нее книгу. Отправьте ее в магазины или закажите тираж.

'<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>'{period} {formattedDate} страницу вашей книги {cnt, plural, one { посмотрел} other { посмотрели}} {cnt} {cnt, plural, one {человек} two {человека} few {человека} many {человек} other {человек}}. '<'a target=_blank href="https://beta.ridero.ru/book/share.html#!/{objectId}/"'>'Продвигайте книгу'<'/a'>' с нами

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств принята. В ближайшее время с вами свяжется наш менеджер

Заявка '<'b'>'{number}'<'/b'>' на вывод средств отклонена. Причина: '<'i'>'{rejectionReason}'<'/i'>'

На книгу '<'a class="ga_feed_anchor" target="_blank" href="https://ridero.ru/books/{engTitle}"'>'{objectName}'<'/a'>' из вашего «Избранного» действует скидка {discountAmt}% до {discountEnd}. Самое время ее купить!

Плюсы Rideró, ISBN в подарок, буктрейлеры, вебинары и многое другое

Отзывы

Нельзя публиковать ссылки в отзывах

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять отзывы. <button>Зарегистрироваться</button>

Если вы хотите поставить книге оценку 1 или 2, пожалуйста, расскажите, что конкретно вам не понравилось в книге, напишите текстовый отзыв из 200 знаков

Оглавление - Ограниченность множеств. Предел последовательности

Методические рекомендации к выполнению индивидуальных домашних заданий