Бесплатный фрагмент - Геоклиматический прогноз и анализ

Вступление

Данный Сборник составлен по материалам конференции «Геоклиматическое прогнозирование: возможности и ограничения. Практика и теория», проходившей 14—15 октября 2018 года в г. Минске. В настоящее время он имеет более широкий аналитический объем и вышел за рамки подачи материала только по геоклиматическим аспектам. Цель данного издания — ознакомить заинтересованных людей с разработками новых методик и аналитическими выводами наших специалистов. Кроме того, значительное место в Сборнике отводится статьям по истории науки астрологии, о влиянии данной научной дисциплины на развитие культурных и научных аргументов на историческом поле.

Вторые Европейские игры. Мистерия во времени и в пространстве

Вячеслав Баньковский

О спорт, ты — мир! Это изречение Пьера де Кубертена стало девизом спортивных состязаний в XX веке. В последние десятилетия спортивные соревнования стали заложниками глобальных корпораций, и мы являемся очевидцами больших скандалов, связанных с допингом, коррупцией, и многого другого, что не было присуще спорту буквально 30 лет назад. Многие спортивные соревнования в различных мировых и региональных чемпионатах притягивают зрелищностью и интригой миллиарды болеющих за свои страны людей.

Все-таки именно Олимпийские игры стоят особняком: они берут начало из глубокой древности, у них есть негласные этические правила, и они имеют важные духовные символы. Олимпийская медаль намного ценней. Некоторые авантюрные личности, вопреки правилам, иногда пытались развязать войну во время Олимпийских игр, но участь их незавидна — впоследствии они «жуют галстуки» и изгоняются с родины.

Вторые Европейские игры (далее — ЕИ) очень значимы для Европы: Минск — ее центр.

Для справки: среднеарифметический центр Европы исходя из крайних ее координат, находится в городке Марьина Горка, располагающемся недалеко от столицы Беларуси.

Беларусь и Минск фактически являются центром Европы, поэтому все события, происходящие в Белой Руси, важны для всей этой части света. Напомним известную истину: «Кто владеет центром, тот обладает целым». Несомненно, что все события в Беларуси являются важными для всей Европы.

Время — Открытие Вторых Европейских Игр — 21 июня 2019 года. Летнее солнцестояние. 21 июня открывает семидневку песьих дней — это время защиты, очищения и охраны семи основных стихий, и у каждой есть своя собака-охранник: Огонь — Лиса, Небо — Ворон, Вода — Бобр, Земля — Овчарка, Растения — Енот, Животные — Мангуст, Человек — Ёж.

Символы — Эмблема Вторых Европейских игр подтвердила их знаковость: основным символом Игр является пятилепестковый листок — мифический огненный цветок папоротника, расцветающий в ночь на Купалье (праздник летнего солнцестояния). Вследствие смещения календарей праздник Купалье по юлианскому календарю приходится на 7 июля, а по григорианскому — на 25 июня, время проведения Игр, поэтому неугасимый огненный цветок действительно символ этого времени и 2-е ЕИ.

Официальным талисманом-тотемом Вторых Европейских игр выбрали лисенка Лесика! Именно Лиса является собакой-охранником Огня — главного символа Олимпийских и Европейских игр. Совпадение символов: на эмблеме 5-й отдельной бригады спецназа, которая базируется в Марьиной Горке, изображено созвездие Б. Медведицы и Лиса; а на гербах Минска и М. Горки — Дева. Символы говорят сами за себя.

Любые спортивные соревнования — это вотчина Марса. В июне 2019-го еще не пройдет малая полуфаза великого противостояния Марса лета 2018-го, поэтому 2-е ЕИ могут нивелировать негативные марсианские веяния.

Программа 2-х ЕИ несколько усечена и включает как классические олимпийские виды — легкую атлетику, гимнастику, борьбу, стрельбу, греблю, велоспорт, так и новые: баскетбол 3×3, пляжный футбол, бадминтон. Соревнования в девяти видах будут квалификационными на Олимпийские игры в Токио!

Любое событие следует оценивать в календарных ритмах, поэтому рассмотрим совместную карту начала Вторых ЕИ и года Лани (Рис. 1).

Можем выделить два объединяющих фактора в этой совместной карте — Меркурий и Марс начала 2-х ЕИ на карте Новруза 2019 и Нептун 2-х ЕИ на карте Новруза. Вторые Европейские игры фатально вписываются в мистерию года Лани и «откроют» Европе ее центр — Беларусь! Игры будут мощным современным пиаром Синеокой, а их открытие будет иметь долгие последствия, и вся символика будет значима. Лунно-юпитерианский год Кабана также связан с началом 2-х ЕИ: Юпитер будет точно в таком же 19-м градусе Стрельца — явная социальная преемственность. Вышеизложенные аргументы подтверждают значимость 2-х ЕИ. А какова их мистерия, покажет карта открытия 2-х ЕИ.

Карту открытия 2-х Европейских игр можно назвать звездной в прямом смысле. В ней проявлено четыре знаковые звезды: Поллукс, Менкалинан, Каф, Сабик.

Несомненно, «кормчей» звездой Вторых ЕИ можно считать бессмертного Поллукса в соединении с Марсом с орбисом 2 минуты! (Эпигоны Поллукса: Юпитер, Марс, Прозерпина). Игры действительно могут быть мирной попыткой возродить и дать новое дыхание современному спорту. Звезда поможет выявить язвы «спорта высших достижений» — применение допинга, коррупцию чиновников и многое другое.

Солнце в соединении с Менкалинаном, орбис соединения 4 минуты (эпигоны: Уран, Марс, Сатурн). Вакшианская звезда с Солнцем вряд ли даст великие рекорды, но может проявить и укрепить командный дух.

Юпитер в соединении с Сабик, орбис соединения 8 минут (Эпигоны: Луна, Меркурий, Юпитер). Звезда путешественников и «бродяг», а в современном понимании — спортивных болельщиков, им она будет покровительствовать и оберегать вдали от дома. Каф (Шаф) в соединении с Ураном — орбис 12 минут (эпигоны: Венера, Нептун, Юпитер). Священная Каф связана со временем, она разоблачит все попытки обойти спортивный кодекс. Как видим из карты, эпигоны всех звезд находятся в аспектах, все звезды являются включенными и будут незримо следить за чистотой спортивных состязаний.

Две планеты — Венера и Сатурн — претендуют на роль королей аспектов. Именно они вследствие большинства взаимосвязей с другими планетами могут трансформироваться. Сатурн имеет некоторое предпочтение: он в ретрофазе и в разрушительном градусе — многие устаревшие системы будут разрушены как нежизнеспособные. Венера даст вторым ЕИ гармонию праздника.

Луна в гороскопах значимых событий связана с народом — водолейская Луна в «русском поле» в карте открытия Вторых ЕИ говорит о большой значимости духа советского и российского спорта, а также волонтерского движения. Вторые ЕИ действительно могут стать грандиозным европейским праздником.

Очевидно большое количество планетных конфигураций в карте открытия Вторых ЕИ — восемь! Крест, Тригон, два Паруса, Крыша, Трапеция, Повозка, Аркан — все конфигурации разных групп аспектов, в том числе и смешанных. Особое внимание Кресту на Селене и двум Парусам — развитие возможно только при честной борьбе, результаты соревнований будут иметь долгие последствия, т.к. многие конфигурации завязаны на Лунные Узлы. В негативном варианте может включиться конфигурация Крыша: Уран — Хирон — Лилит — судейство может быть несправедливым, результаты — подтасованы.

Все ли идеально в совместных астрологических картах Вторых ЕИ? Нет. В картах Минска — 2-х ЕИ, Независимости РБ — 2-х ЕИ, открытия и реконструкции главной арены — стадиона «Динамо» есть много указаний на недочеты и шероховатости, которые необходимо исправить. Прежде всего они связаны с работой различных систем и механизмов — от обычных конструкций до лифтов и метрополитена в целом. Также особую бдительность следует проявить спецслужбам, чтобы пресечь различные провокации.

Карта закрытия Вторых ЕИ говорит об итоге: две планеты — Марс и Меркурий, — которые были в соединении на момент открытия 2-х ЕИ и на Раху года Лани, расположатся на границе Рака и Льва, «включая» знак Верхнего Зодиака — Колесница. Небесной колесницей, указывающей путь многим, является созвездие Большой Медведицы! (Напомним ее нахождение на шевроне спецназа).

Резюмируя, отметим:

После великого противостояния Марса 2018 года все масштабные спортивные состязания находятся в марсианском поле и своим мирным действием препятствуют войнам и агрессиям.

Место и время проведения Вторых ЕИ — знаково и символично: Беларусь может обрести не только формальный, но и реальный статус Центра Европы и Моста между Западом и Востоком.

О спорт, ты — Мир! Мир во всех проявлениях. Это и мирное существование во времени, и пространство, мирное пространство нашей Земли.

Крупные извержения вулканов в мире в 2010 — 2018 годах

Жанна Долженкова

Молчат потухшие вулканы,

на дно их падает зола.

Там отдыхают великаны

после содеянного зла.

Белла Ахмадулина

Одно дело — потухшие вулканы и совсем другое — спящие, дремлющие и особенно — действующие. Во все времена вулканы были самым грозным и опасным явлением природы. Лава может вытекать из жерла вулканов со скоростью до 90 км/ч, что сравнимо со скоростью автомобиля. Раскаленная лава, пирокластические потоки из вулканических газов, пепла и камней — самая настоящая вулканическая бомба. Древние индейцы связывали эти явления с богами и их деятельностью. У древних персов существуют легенды о заключении в вулканах самых страшных злодеев — Аждахака и Химеры. Во времена Средневековья люди верили, что вулканы — это двери в саму преисподнюю.

Интересна литогравюра «Сон Аждахака» немецкого художника Роттера 1939 г. издания «Из древнеармаянских легенд и преданий».

Крупнейшее известное извержение вулкана Тоба (ныне одноименное озеро Тоба в Индонезии на о. Суматра) произошло 75 тыс. лет назад. Объем извергнутой лавы достигал 2800 км куб., а в атмосферу могло быть выброшено до 10 млрд тонн серной кислоты. Образовавшаяся огромная котловина в течение 1500 лет заполнялась водой. Так образовалось крупнейшее в мире озеро вулканического происхождения — озеро Тоба. Последствия этого извержения являются предметом спора ученых. Некоторые считают, что в результате катастрофы климат Земли некоторое время находился в состоянии вулканической зимы, а человечество прошло через «бутылочное горлышко», т.е. критическое уменьшение численности; другие считают, что, несмотря на огромный масштаб извержения, воздействие вулкана на климат было гораздо меньшим и серьезно не затронуло человека.

За последние 300 лет, по мнению ученых, в различных уголках нашей планеты от извержений вулканов погибло не менее 250 тысяч человек. Очень часто близлежащие к вулканам территории подвергались полному или частичному уничтожению сел, городов и сельскохозяйственных посевов. Это приводило к голоду среди населения и, как следствие, к дополнительным многочисленным жертвам.

Рассмотрим кратко самые крупные извержения за последнее десятилетие и астрологические показатели, указывающие на вулканическую активность.

Общие тенденции, указывающие на вулканическую деятельность:

— Долгоиграющие рецепции Нептуна в Водолее и Урана в Рыбах, Плутона в Козероге и Урана в Овне, Плутона в Козероге и Сатурна в Скорпионе, Марса в Козероге и Урана в Овне.

— Вакшья в Деве и затем во Льве проявляет земную и огненную стихии.

— Соединение дальних планет, начиная от Юпитера.

Шесть из девяти рассмотренных ниже вулканов относится к ТВОК — Тихоокеанскому вулканическому огненному кольцу, состоящему из цепочки 328 действующих наземных вулканов. И это только наземные вулканы, а есть еще и подводные. Особняком стоит вулкан на Гавайях. Кроме ТВОК, существует еще две сильнейшие по мощности зоны землетрясений. Это Срединно-Атлантический хребет (по дну Атлантического океана) и Средиземноморский складчатый пояс (начинается около Явы и Суматры, идет через Гималаи, Средиземноморье и заканчивается в Атлантическом океане). Возможно, сильнейшие проявления двух исландских и двух индонезийских вулканов связано с тем, что они находятся на стыках этих зон и относятся одновременно к двум из них. Так, исландские вулканы на стыке Срединно-Атлантического хребта и Средиземноморского складчатого пояса, а индонезийский — на стыке ТВОК и Средиземноморского складчатого пояса.

Также можно предположить, что мифические Атлантида, Пацифида и Лемурия находились тоже на стыках этих зон и погибли из-за действий мощнейших вулканов. Что послужило причиной? Что там было не так? Это могли быть поиски бессмертия, прорывы в генетику и конструирование всевозможных химер, каннибализм и жертвоприношения. В результате катаклизма мирового масштаба эти мифические континенты затонули. От них остались лишь разбросанные острова и архипелаги: Британские острова, Исландия, Ньюфаундленд, многочисленные Карибские острова, Бермуды — все, что осталось от Атлантиды; более 1000 островов Полинезии в Тихом океане — от Пацифиды (крупнейшие из них — Гавайи и о. Пасхи); более 17 000 индонезийских островов (крупные из них — Новая Гвинея, Суматра и Ява) — от Лемурии. А т. к. Земля — единый организм, то и Гиперборея не могла не отреагировать на подобные изменения. Гиперборея, возможно, просто спряталась на время. По центральной части всех океанов проходит срединно-океанический хребет, но не все они одинаково активны. Обнаружены подводные вулканы срединно-океанического хребта Гаккеля Северного Ледовитого океана.

По предположениям ученых, возраст самых древних вулканов — 25 миллионов лет. Рядом с действующими вулканами обнаружено и множество гидротермальных источников и 12 «черных курильщиков». Ученые обнаружили свидетельства взрыва подводного вулкана подо льдами Северного Ледовитого океана в срединно-океаническом хребте Гаккеля, там, где соседствуют две литосферные плиты — Евразийская и Северо-Американская. Другим ученым удалось найти массу неровных стекловидных фрагментов на площади в 10 квадратных километров среди небольших вулканических кратеров, расположенных на глубине 4000 метров вдоль хребта Гаккеля. Считается, что извержения вулканов ответственны за таяние льдов в Северном Ледовитом океане.

По предложенному Галиной Гайдук алгоритму оценки предшествующего событию новолуния по критическим показателям (Приложение 1) проанализированы выше отмеченные вулканы.

По итогу можно отметить следующее:

Asc трех новолуний точно попали в критическую энеаду, трех — в соседнюю с критической и еще трех — в нейтральную. Здесь можно отметить, что извержениям вулкана Пуйеуэ в Чили (2-я энеада) и вулкана Онтакэ в Японии (5-я энеада) предшествовало несколько мелких подземных толчков. Возможно, пробуждение этих вулканов могло начаться раньше в предыдущее новолуние.

Вулкан Килауэа на Гавайях (6-я энеада) извергается уже 30 лет подряд с 3 января 1983 года с разной степенью интенсивности.

Горный массив Плоский Толбачик на Камчатке тоже относится к долгоиграющим вулканам. Последнее извержение длилось почти год — с 27 ноября 2012-го по 9 октября 2013 года.

По новолуниям можно отследить действие активных и резких проявлений вулканов в виде извержений лавы, газов, пепла, выброса камней, подземного грохота и землетрясений.

По всем вулканам выполнены условия алгоритма:

— участия нескольких планет в близких значениях по склонению;

— участия в аспектах параллель или контрпараллель планет Марса, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона, Лунных Узлов.

— островные вулканы реагируют на Нептун и Солнце. Символически включается фиксированный крест;

— Asc пяти из девяти вулканов попадает в склонение с Марсом, Солнцем, Юпитером, Меркурием и Раху;

— у всех девяти вулканов есть пересечения линий планет Марса, Нептуна, Урана, Солнца, Сатурна, Лунных Узлов. Как говорится, на арене все те же. Юпитер дает долгоиграющие по времени и широкомасштабные появления вулканов. Например, долгоиграющие горный массив Плоский Толбачик на Камчатке и вулкан Килауэа на Гавайях, а также вулкан Фуэго в Гватемале потревожил 1,7 миллиона жителей страны;

— события включаются суточной прогрессией по Плутону, Урану, Солнцу, Нептуну, Марсу, Нептуну или в противостоянии к Урану, Сатурну, Солнцу, транзитной Луной по Урану, Плутону, Марсу или в противостоянии к Сатурну, Плутону, Солнцу и транзитными Венерой или Меркурием по Сатурну, Урану или в противостоянии к Плутону, Сатурну, Нептуну.

Таким образом, активность действующих вулканов можно и нужно рассматривать. Так мы научимся составлять прогнозы и определять критические периоды, своевременно запрещать расселение людей на и у подножия вулканов, оперативно информировать население об опасности.

Особое внимание при анализе обращаем на планеты фиксированного креста, напряженные конфигурации и аспекты между ними, выраженные дома земли и огня. Дополнительно выделенные дома воды могут означать опасность цунами в прибрежных и островных государствах.

Принятые в Приложении 1 сокращения и символы:

// — параллель
# — контрпараллель
↔ обозначение противостояния

Цикл Селены, возможность наблюдения, вычисления и применения древними персидскими астрологами

Галина Гайдук

С древних времен люди проводили регулярные наблюдения за положением Луны.

Клавдий Птолемей определил цель этих наблюдений так: «Так как Луна кажется нам движущейся неравномерно как по широте, так и по долготе, т.е. она не всегда в одинаковые времена проходит круг через середины зодиакальных созвездий и совершает возвращение к той же широте, то без определения времени, необходимого для восстановления ее аномалии, невозможно найти и другие периоды ее движений (по долготе и широте). Согласно произведенным подробным наблюдениям, она может иметь наибольшие, наименьшие и средние (скорости) движения во всех частях зодиака, и точно так же во всех частях зодиака она бывает и самой северной, и самой южной, и находящейся на самом круге, проходящем через середины зодиакальных созвездий; поэтому естественно, что древние математики старались найти некоторый промежуток времени, в течение которого Луна всегда совершала бы одинаковое движение по долготе, так как только по истечении этого промежутка могла бы быть восстановленной аномалия. По вышеизложенным причинам, сопоставляя наблюдения лунных затмений, они пытались определить интервал, содержащий целое число месяцев, такой, что каким бы способом ни отсчитывать это число месяцев, расстояние, пройденное (Луной) по долготе, будет всегда одним и тем же, т.е. будет содержать равное число целых оборотов (по долготе), или с добавлением каких-нибудь равных дуг» [10, Кл. Птол. Алмагест. Книга IV, стр. 104].

Одним из первых знаковых циклов, используемых древними при наблюдениях за Луной, был цикл затмений или сароса — 6585,3211 суток или 18,03 тропического года.

Собранные в течение нескольких последних столетий до н.э. вавилонскими и персидскими астрономами наблюдения показали, что орбитальная скорость Луны вдоль эклиптики была переменной и ее широта может варьироваться до 5° к северу или к югу от эклиптики. По другим планетам отклонение их положения относительно эклиптики в то время были не зафиксированы. Но уже тогда было известно, что, медленно двигаясь через знаки, линия апсид лунной орбиты завершила революцию в 8,85 года и что линия Узлов движется в обратном направлении, завершив революцию в 18,60 года.

Около 433 г. до н. э. астроном Метон ввел 19-летний цикл, впоследствии получивший название метонового цикла. Этот период содержит 6940 суток и почти в точности равен 235 лунным синодическим месяцам. Метонов цикл упростил задачу составления календарей. Спустя столетие другой астроном, Каллипп (370–300 гг. до н. э.), объединил четыре метоновых цикла. Такая методика имеет основание и прослеживается по циклам затмений [5, стр. 24–29], но иногда в затмениях наблюдается и цепочка из пяти метоновых циклов. Каллипп же уточнил обнаруженное Эвктемоном неравенство четырех времен года. Он был учеником и помощником Аристотеля, а последний был автором геоцентрической системы мира. Птолемей, как астроном и математик, позаимствовал эту идею у него, и развил, да так, что геоцентрическая система мира сейчас и называется «системой Птолемея».

Тимохаррис и Аристилл, вероятно, первыми проводили позиционные наблюдения звезд, определяли их склонение и прямое восхождение — координаты в экваториальной системе. Каталогами их наблюдений за звездами и затмениями пользовались последующие астрономы. Гиппарху они помогли доказать существование прецессии.

Аристарх Самосский (310–230 гг. до н. э.) продолжал наблюдение за звездами и предложил гелиоцентрическую систему мира. До него только Гераклид Понтийский (388–315 гг. до н. э.) предполагал суточное вращение Земли вокруг своей оси и считал, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца, но в его системе Солнце вращалось вокруг Земли.

Эратосфен (276–194 гг. до н. э.) один из первых, кто определил угол наклона эклиптики к экватору (наклон земной оси).

Предполагается, что первое упоминание об эпициклах, появилось в III в. до н. э. и связано с именем Аполлония Пергского (на него ссылается Птолемей). В его теореме доказывается эквивалентность (равноправность) двух моделей движения планеты: по неподвижному эксцентру и по комбинации деферент — эпицикл, причем движение планеты по эпициклу происходит с той же угловой скоростью, но в обратном направлении по сравнению с движением центра эпицикла по деференту.

Остановимся на трудах Гиппарха Никейского (ок. 190 — ок. 120 гг. до н. э.) немного подробнее. В своей практике он пользовался и циклом линии апсид и циклом узлов, использовал он и все известные нам лунные месяцы: сидерический, синодический, аномалистический и драконический. Удивляет точность расчетов лунных месяцев, которые не имеют существенной разницы с современными данными.

Он доказал существование прецессии, определил, что она происходит вдоль эклиптики, т.е. существенно меняется долгота, а широта остается неизменной.

Большое значение имело построение Гиппархом теории движения Солнца. Отталкиваясь от неравенства сезонов, он пытался получить данные об орбите Солнца вокруг Земли и выдвинул гипотезу простого эксцентриситета. Он считал, что Солнце движется по эксцентру (Рис 1).

Таким образом, Гиппарх решил уравнение центра (отклонение положения центра Солнца от среднего Солнца, движущегося по эклиптике со средним суточным движением и выходящим из точки весеннего равноденствия), это уравнение получило название первого неравенства. Оно позволило Гиппарху определить долготу афелия Солнца — 65°30´. Долгота по данным на 21 марта 1942 года составила 101°57´, долгота афелия Солнца увеличивается на 1°43´ за столетие. В эпоху Гиппарха Солнце проходило через перигелий 27 ноября, в эпоху Птолемея — 2 декабря (на пять суток позже). В наше время Солнце ближе всего к Земле 3 января.

Пользуясь наблюдениями вавилонских и персидских ученых, Гиппарх показал, что «наименьшее число дней, после которого затмения повторяются через одинаковое число месяцев и при одинаковых движениях, равно 126 007 дням и одному равноденственному часу; он находит в нем 4267 полных синодических месяцев, 4573 возвращения по аномалии, 4612 возвращений по долготе без 71/2°, которых недостает Солнцу, чтобы закончить 345 оборотов по отношению к неподвижным звездам. Он же нашел далее, что за «5458 месяцев происходит 5923 возвращения Луны по широте» [4, с. 34–36].

«…Полученные им соотношения для длин месяцев позволяли найти три основных параметра, сыгравшие в дальнейшем важнейшую роль при построении динамической теории движения Луны на основании законов ньютоновой механики [4, с. 35].

Пусть n1 n2, n´ — средние суточные движения перигея и узла лунной орбиты и Солнца соответственно. Разделим их на n — среднее суточное движение Луны по долготе.

Получим, используя данные Гиппарха (см. выше).

Найденные Гиппархом значения Т1 и Т2 лишь на 0,4 и 3,4 суток соответственно отличались от современных. Ясно, что линия, соединяющая перигей и апогей (ось апсид), поворачивается в ту же сторону, что и Луна, поэтому Луне приходится как бы догонять свой перигей, и аномалистический месяц оказывается длиннее сидерического. Линия узлов, напротив, движется навстречу Луне, поэтому драконический месяц короче сидерического. Объяснение этих движений дала только небесная механика, основанная на законе всемирного тяготения Ньютона» [4, стр. 35–36].

Таким образом, цикл сароса, обращения Лунных Узлов и среднего апогея, он же лунная аномалия и Лилит, были хорошо известны и использовались еще при Гиппархе.

Птолемей ввел ряд важных понятий, используемых в астрономии и поныне. К ним относятся и понятие среднего Солнца, и среднего суточного движения, и понятие средней долготы, и уравнение времени (разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ — ИСВ), но эпициклы использовались и до него.

Птолемей, проводя наблюдения солнечных и лунных затмений, предпочтение отдает лунным затмениям (Рис. 2), потому что моменты начала и конца лунного затмения не зависят от положения наблюдателя на Земле, в отличие от солнечных. Луна во время затмения попадает в тень, отбрасываемую Землей. Круглая форма земной тени доказывала шарообразность Земли.

Сначала Птолемей вычисляет средние суточные движения Луны по долготе (относительно точки весеннего равноденствия), по аномалии (относительно перигея лунной орбиты), по широте (относительно ее узла) и по элонгации (относительно Солнца). Затем он вычисляет средние движения Луны за час, за месяц (30-суточный), за год и за 18-летний цикл.

Далее Птолемей начинает вычислять первое, или простое, неравенство в движении Луны, аналогичное первому неравенству в движении Солнца, для этого он выбирает модель с эпициклом, т.е. дополнительно учитывалось движение по кругу отводящему. Первое неравенство вызвано, по Птолемею, эксцентричным положением орбиты Луны относительно Земли.

Справка: Центр отводящий круга движется по центральной окружности в направлении по часовой стрелке, в то время как лунный эпицикл, который несет в себе Луну, движется против часовой стрелки по кругу отводящему. Центр отводящий окружности движется 11°12´ в день в направлении по часовой стрелке, завершив революцию в 32,13 дня по отношению к Солнцу. Центр Луны эпицикла движется 13°11´ в день, завершив революцию в 27,32 дня по отношению к первой точке Овна.

Чтобы найти первое неравенство Луны, Птолемею нужно было определить отношение радиусов эпицикла и деферента. Для этого он использует лунные затмения и получает: радиус деферента равен 60р, а радиус эпицикла получился 5;13р и 5;14р соответственно. Отсюда наибольшее значение первого неравенства, вычисляемое по формуле sin α = r/R (r, R — радиусы эпицикла и деферента соответственно), составляет 5°01´ (правильное значение 4°57´) [4, с.84].

Из теории Птолемея следовало, что в сизигиях отношение наибольшего расстояния до Луны к наименьшему составляет:

(60+5,25) / (60–5,25) =1,192

тогда как использованные им наибольший и наименьший видимые диаметры Луны относятся как 1,128 (в действительности это отношение равно 1,141).

Если мы разделим цикл обращения апогея лунной орбиты на:

8,85/1,192=7,424

8,85/1,128=7,845

8,85/1,141=7,756

Отношение цикла Лилит к циклу Селены:

8,85/7=1,264

9/7=1,2857

У Гиппарха, согласно Птолемею, это соотношение выглядело так [10, стр. 131]:

(60+6,25) / (60—4,77) =1,1995

И соответственно 8,85/1,1995=7,378

Условно говоря, деля цикл лунной аномалии на соотношение диаметров крайних положений орбиты Луны, мы получаем «цикл деферента» — усредненный круг лунного движения. Встают вопросы: откуда и как его считать, наблюдаем ли он в лунных циклах?

Птолемей пришел к выводу: апогей эксцентра приходится на сизигии, а на квадратуры — перигей. Здесь правильнее говорить о большом и малом «диаметре орбиты» Луны, которая будет максимальной (линия апсид) в сизигиях и минимальной в квадратурах. Отсюда следует, что в квадратурах орбита Луны будет максимально близкой к «орбите деферента».

Опустим здесь историю развития теории движения Луны в связи с разработками Кеплера, Коперника и Ньютона, а обратимся к российским астрономам.

Напомним, что орбита в небесной механике — это траектория небесного тела в гравитационном поле другого тела, обладающего значительно большей массой (планеты, кометы, астероида в поле звезды). В прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с центром масс, траектория может иметь форму конического сечения (окружности, эллипса, параболы или гиперболы). При этом его фокус совпадает с центром масс системы.

Иоганн Август Гуго Гюльден (1841–1896) из Швеции приехал в Пулково в 1862 г. и рассчитывал промежуточную орбиту. Ввел понятие абсолютной орбиты. Он выдвинул гипотезу о происхождении противосияния.

Александр Маркелович Жданов (1858–1914) продолжил его учение и вычислял по теории Гюльдена смещение лунного перигея, точнее, его отношение к среднему движению самой Луны. В 1888 году за «Теорию промежуточных орбит и приложение ее к исследованию движения Луны» получил степень доктора.

Далее Александр Васильевич Краснов (1866–1911) выводит уравнения геотетрического места всех перигеев или всех апогеев Луны, называя его апсидной кривой. Эта кривая состоит из двух непересекающихся ветвей: геометрического места апогеев и геометрического места перигеев. Прослеживает закономерности чередования максимальных и минимальных значений радиусов-векторов Луны в этих точках.